آشنایی با داده های سری زمانی یا Time Series Data

تعریف داده های سری زمانی

داده های سری زمانی مجموعه‌ای از اطلاعات هستند که به ترتیب زمانی ثبت می‌شوند. این داده‌ها ممکن است در بازه‌های ثانیه‌ای، دقیقه‌ای، ساعتی، روزانه، ماهانه یا سالانه ثبت شوند. داده‌های زمانی به ما امکان می‌دهند تا الگوها، روندها و تغییرات دوره‌ای را در طول زمان تشخیص دهیم و بر اساس آنها پیش‌بینی‌هایی برای آینده انجام دهیم. به عنوان مثال، تحلیل داده‌های زمانی در بازارهای مالی می‌تواند به سرمایه‌گذاران کمک کند تا زمان بهینه برای خرید یا فروش سهام را تعیین کنند. در حوزه‌هایی مانند هواشناسی، داده‌های زمانی می‌توانند برای پیش‌بینی وضعیت آب و هوا استفاده شوند.

داده‌های زمانی همچنین در صنایع مختلفی مانند تولید، بهداشت و حمل و نقل نیز به کار می‌روند. در تولید، این داده‌ها می‌توانند به شناسایی الگوهای تولید و تشخیص مشکلات کمک کنند. در بخش بهداشت، داده‌های زمانی می‌توانند برای نظارت بر روند بیماری‌ها و بهبود کیفیت خدمات بهداشتی استفاده شوند. در حمل و نقل، تحلیل داده‌های زمانی می‌تواند به بهبود مدیریت ترافیک و برنامه‌ریزی سفرها کمک کند.

اجزای کلیدی داده های سری زمانی

برای تحلیل و پیش‌بینی مؤثر داده‌های سری زمانی، درک اجزای کلیدی آنها ضروری است. در زیر به توضیح هر یک از این اجزا پرداخته شده است:

روند (Trend) : روند به تغییرات بلندمدت و کلی در داده‌ها اشاره دارد. این جزء نشان می‌دهد که نقاط داده در طول زمان به کدام سمت حرکت می‌کنند، خواه این حرکت به سمت افزایش، کاهش یا پایداری نسبی باشد. تشخیص روند به تحلیل‌گران کمک می‌کند تا جهت کلی حرکت داده‌ها را درک کنند.

فصلی (Seasonality) : فصلی‌بودن به الگوهای تکرارشونده و منظم در داده‌ها گفته می‌شود که در بازه‌های زمانی مشخص رخ می‌دهند. این الگوها می‌توانند روزانه، هفتگی، ماهانه یا سالانه باشند. به عنوان مثال، افزایش فروش در دوره‌های خاصی از سال مانند تعطیلات نوروز یا کریسمس نمونه‌ای از فصلی‌بودن است. شناسایی الگوهای فصلی به کسب‌وکارها امکان می‌دهد تا برای رویدادهای تکراری برنامه‌ریزی کنند.

چرخه‌ای (Cyclic) : الگوهای چرخه‌ای به نوساناتی در داده‌ها اشاره دارند که به صورت نامنظم و بدون یک دوره زمانی ثابت رخ می‌دهند. این الگوها ممکن است به دلیل تغییرات اقتصادی یا سایر عوامل کلان تأثیرگذار بر داده‌ها به وجود بیایند.

نوسانات تصادفی (Residual or Random Fluctuations) : نوسانات تصادفی به تغییرات غیرقابل پیش‌بینی در داده‌ها اشاره دارند که پس از حذف روند، فصلی‌بودن و الگوهای چرخه‌ای باقی می‌مانند. این نوسانات ناشی از عوامل غیرمنتظره، خطاهای اندازه‌گیری یا نویز هستند و معمولاً اطلاعات کمی برای تحلیل‌های عمیق‌تر ارائه می‌دهند.

تجزیه و تحلیل داده های سری زمانی

تحلیل اکتشافی داده‌ها یا Exploratory Data Analysis (EDA) برای داده‌های سری زمانی، فرایندی حیاتی است که قبل از شروع پیش‌بینی‌های آینده باید انجام شود. EDA شامل بصری‌سازی داده‌ها و شناسایی روندها، الگوهای فصلی، نقاط پرت (Outliers) و مقادیر گمشده (Missing values) است. استفاده از تکنیک‌هایی مانند نمودارهای خطی، نمودارهای پراکندگی، نمودارهای خودهم‌بستگی و تجزیه می‌تواند به کشف بینش‌های ارزشمند کمک کند و راهنمایی برای تحلیل‌های بیشتر فراهم آورد.

این فرایند به تحلیلگران اجازه می‌دهد تا یک درک جامع از داده‌ها پیدا کنند و الگوهای پنهان در داده‌ها را شناسایی کنند. برای مثال، با استفاده از نمودار خطی می‌توان تغییرات داده‌ها را در طول زمان مشاهده کرده و الگوهای فصلی یا روندهای اصلی را شناسایی کرد. نمودارهای خودهم‌بستگی می‌توانند نشان دهند که داده‌های فعلی تا چه حد تحت‌تأثیر مقادیر گذشته‌شان هستند که این اطلاعات در مدل‌سازی پیش‌بینی‌های آینده بسیار مفید است.

EDA همچنین می‌تواند شامل تجزیه داده‌ها به اجزای مختلف مانند روند، فصلی‌بودن و نوسانات تصادفی باشد. این تجزیه به تحلیلگران کمک می‌کند تا الگوهای مختلف موجود در داده‌ها را بهتر درک کنند و مدل‌های دقیق‌تری برای پیش‌بینی‌های آینده ایجاد کنند. به عنوان مثال، شناسایی روندهای بلندمدت و الگوهای فصلی می‌تواند به تحلیلگران کمک کند تا پیش‌بینی‌های دقیق‌تری از تغییرات آینده ارائه دهند.

توسعه تکنیک‌های آماری برای داده های سری زمانی

در طول قرن بیستم، به ویژه پس از دهه ۱۹۲۰، پیشرفت‌های قابل توجهی در تکنیک‌های آماری برای تحلیل داده‌های سری زمانی رخ داد. این تکنیک‌ها به طور گسترده‌ای در تحلیل و پیش‌بینی داده‌های مرتبط با زمان مورد استفاده قرار گرفتند. در ادامه به بررسی برخی از روش‌های موجود برای پیش‌بینی داده‌های سری زمانی می‌پردازیم:

میانگین متحرک (Moving Average) : این روش برای صاف کردن نوسانات کوتاه‌مدت و شناسایی روندها یا چرخه‌های بلندمدت استفاده می‌شود. با محاسبه میانگین داده‌ها در یک بازه زمانی ثابت، داده‌های جدیدی ایجاد می‌شوند که نوسانات تصادفی را کاهش می‌دهند و تحلیل را دقیق‌تر می‌کنند.

خودرگرسی (Autoregressive) : مدل‌های خودرگرسی برای پیش‌بینی مقادیر آینده از داده‌های گذشته و روابط خطی میان آنها استفاده می‌کنند. درجه مدل AR تعداد دوره‌های زمانی گذشته‌ای را که برای پیش‌بینی به کار می‌روند، تعیین می‌کند. این مدل بر این فرض استوار است که مقادیر آینده به طور مستقیم با مقادیر گذشته مرتبط هستند.

میانگین متحرک خودرگرسی تلفیقی (ARIMA) : مدل‌های ARIMA که مخفف Autoregressive Integrated Moving Average است، ترکیبی از مدل‌های AR و MA هستند و با فرآیند تفاضل‌گیری برای رسیدن به ایستایی داده‌ها کامل می‌شوند. این مدل برای داده‌هایی که دارای روندها یا الگوهای فصلی غیرثابت هستند، بسیار مناسب است. تفاضل‌گیری کمک می‌کند تا روندهای خطی یا فصلی حذف شده و مدل دقیق‌تری برای پیش‌بینی ارائه شود.

هموارسازی نمایی (Exponential Smoothing) : مدل‌های هموارسازی نمایی به داده‌های اخیر وزن بیشتری نسبت به داده‌های قدیمی‌تر اختصاص می‌دهند. این روش برای داده‌هایی که دارای الگوهای فصلی پیچیده هستند یا وقتی که رفتار داده‌ها به سرعت تغییر می‌کند، بسیار موثر است.

چالش های داده های سری زمانی

تحلیل داده‌های سری زمانی با مجموعه‌ای از چالش‌های منحصر به فرد همراه است. در ادامه به بررسی دقیق‌تر این چالش‌ها می‌پردازیم:

مقدارهای گمشده : در سری‌های زمانی، ممکن است به دلایل مختلفی برخی از داده‌ها از دست رفته باشند؛ مانند خرابی دستگاه‌های اندازه‌گیری یا اشتباهات انسانی. برای حفظ یکپارچگی داده‌ها، می‌توان از روش‌هایی مانند تکنیک‌های پیش‌بینی یا استفاده از میانگین برای پرکردن این خلأها استفاده کرد.

نقاط پرت : نقاط پرت به داده‌هایی اشاره دارند که به طور قابل توجهی از میانگین کلی منحرف هستند و می‌توانند تحلیل‌ها را مخدوش کنند. شناسایی و مدیریت این نقاط پرت ضروری است تا از نتایج نادرست جلوگیری شود.

غیرایستایی : داده‌های غیرایستا دارای روندها و الگوهای فصلی هستند که با گذشت زمان تغییر می‌کنند. برای تحلیل این داده‌ها، لازم است آنها را به حالت ایستا تبدیل کرد که معمولاً از طریق تفاضل‌گیری یا حذف روند انجام می‌شود. این فرآیند کمک می‌کند تا الگوهای اصلی و زمینه‌ای داده‌ها بهتر شناسایی شوند.

بیش‌برازش : بیش‌برازش زمانی رخ می‌دهد که مدل به طور بیش‌ازحد به داده‌های آموزشی خود تطبیق داده شود و در مواجهه با داده‌های جدید عملکرد خوبی نداشته باشد. استفاده از تکنیک‌هایی مانند اعتبارسنجی متقابل (cross-validation) می‌تواند به جلوگیری از این مشکل کمک کند.

افق پیش‌بینی : دقت پیش‌بینی‌ها با افزایش طول دوره پیش‌بینی کاهش می‌یابد. پیش‌بینی‌های کوتاه‌مدت معمولاً دقیق‌تر هستند؛ زیرا در بازه‌های زمانی کوتاه‌تر، متغیرهای کمتری برای تغییر وجود دارد. در حالی که پیش‌بینی‌های بلندمدت به دلیل وجود تعداد بیشتری از متغیرهای تأثیرگذار، پیچیده‌تر و کم‌دقت‌تر هستند.

Time Series Data چند نوع دارند؟

سری زمانی را می‌توان به دو نوع گسسته و پیوسته تقسیم‌بندی کرد. سری زمانی گسسته شامل مشاهداتی است که در فواصل زمانی مشخص ثبت می‌شوند؛ به عنوان مثال، داده‌های جمع‌آوری شده بر اساس روز، ساعت، یا ماه نشان دهنده سری زمانی گسسته هستند. نمونه‌هایی از این نوع سری زمانی شامل تعداد جمعیت، تولیدات کارخانه و موارد مشابه می‌باشد.

در مقابل، سری زمانی پیوسته به سری‌هایی اطلاق می‌شود که زمان به صورت پیوسته در نظر گرفته می‌شود. برای مثال، ثبت دما یا دبی رودخانه‌ها از نمونه‌های سری زمانی پیوسته هستند.

سری زمانی ایستا یا مانا :

سری زمانی ایستا یا مانا به سری زمانی‌ای گفته می‌شود که قوانین حاکم بر تغییرات آن وابسته به زمان نباشد و توانایی پیش‌بینی آن وجود داشته باشد. به عبارت دیگر، در یک سری زمانی ایستا، واریانس و میانگین در طول زمان ثابت هستند و قوانین احتمالی حاکم بر فرایند با زمان تغییر نمی‌کنند. این نوع سری زمانی در تعادل آماری قرار دارد.

سری زمانی ناایستا :

سری زمانی ناایستا به سری زمانی‌ای گفته می‌شود که تغییرات آن در طول زمان متفاوت است و به زمان وابسته می‌باشد. به همین دلیل، اطلاعات آماری ثابتی ندارد و قوانین احتمالی حاکم بر آن در طول زمان تغییر می‌کنند.

این تقسیم‌بندی‌ها به تحلیلگران کمک می‌کنند تا با توجه به نوع سری زمانی و ویژگی‌های آن، روش‌های مناسبی را برای تحلیل و پیش‌بینی انتخاب کنند.

تشخیص ناهنجاری در داده‌های سری زمانی

ناهنجاری‌ها به مقادیر یا رویدادهایی گفته می‌شود که به‌طور قابل‌توجهی از روند معمول داده‌ها منحرف می‌شوند. برای شناسایی ناهنجاری‌ها، نیاز است که مقادیر مشاهده‌شده در سری زمانی با مقادیر پیش‌بینی‌شده توسط مدل مقایسه شوند. اگر اختلاف بین این دو مقدار از یک آستانه مشخص فراتر رود، مقدار مشاهده‌شده به‌عنوان ناهنجاری در نظر گرفته می‌شود.پس از شناسایی ناهنجاری‌ها در سری زمانی، باید سعی کنیم علل و معانی آن‌ها را درک کنیم. برخی ناهنجاری‌ها ممکن است ناشی از خطاهای اندازه‌گیری، انتقال یا پردازش داده‌ها باشند. این نوع ناهنجاری‌ها معمولاً به‌عنوان نویز در نظر گرفته می‌شوند و می‌توان آن‌ها را نادیده گرفت یا اصلاح کرد. ناهنجاری‌های دیگر ممکن است به‌دلیل تغییرات ساختاری، فعالیت‌های تقلبی، رویدادهای غیرمنتظره یا عوامل دیگر بروز کنند. این نوع ناهنجاری‌ها به‌عنوان سیگنال شناخته می‌شوند و نیاز به شناسایی و تحلیل دقیق دارند.

سخن پایانی

داده های سری زمانی دروازه‌ای به آینده هستند. این داده‌ها با ثبت وقایع به ترتیب زمانی، به ما امکان می‌دهند تا الگوها و روندهای پنهان در گذشته را کشف کنیم و چشم‌انداز دقیقی از تحولات آتی به دست آوریم. از پیش‌بینی بازارهای مالی تا پیش‌بینی تغییرات آب‌وهوایی، اهمیت داده های سری زمانی در تصمیم‌گیری‌های استراتژیک غیرقابل انکار است. اگر به دنبال کشف رمز و رازهای نهفته در زمان هستید، داده های سری زمانی کلید طلایی شماست. با درک و تحلیل صحیح این داده‌ها، می‌توانید دنیای پیچیده‌ای از اطلاعات را به تصویر بکشید و گام‌های موثری به سوی آینده بردارید.